import Center from '@/components/Center'
import { Card } from 'antd'
import 'katex/dist/katex.min.css'
import { InlineMath } from 'react-katex'

const CMetricCard = () => {
  return (
    <div style={{
      width: '25vw'
    }}>
      <Card title="CMetric介绍" bordered>
        <p>覆盖率度量（C-metric，又称为覆盖集比较，Coverage of Two Sets）是多目标优化中用于衡量一个解集相对于另一个解集“好”的程度的指标。C-metric的值范围从0到1，表示第一个解集覆盖第二个解集的程度。具体来说，如果C(A, B)=1，则表示解集A完全覆盖解集B；如果C(A, B)=0，则表示解集A没有覆盖解集B的任何解。其公式为：</p>
        <Center>
          <InlineMath math={"C(A, B) = \\frac{|\\{b \\in B \\mid \\exists a \\in A : a \\, \\text{dominates} \\, b\\}|}{|B|}"} />
        </Center>
        <p>
          这里，“dominates”指的是多目标优化中的支配关系：如果解a在所有目标上不比解b差，并且至少在一个目标上比b好，则称解a支配解b。
        </p>
      </Card>
    </div>
  )
}

export default CMetricCard